контрольная : Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей - twidler.ru ▲ Вверх
рефераты
сочинения
Решебники (ГДЗ)
топики
краткие содержания
биографии
Рефераты - Экономико-математическое моделирование - Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей
Название:

Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей

Раздел: Экономико-математическое моделирование
Тип: контрольная
Дата добавления: 30.01.2014
Размер: 102 кб
Изображений: 81 шт
Короткая ссылка:
Оценить работу:
голосов (0)
Просмотров: 338

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО "МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра менеджмента и бизнеса

Расчетно-графическая работа

по дисциплине: "Моделирование экономических процессов"

Выполнила: студентка гр. МТ-32

Лескова С.Е.

Проверила: Руденко С.А.

Йошкар-Ола 2005


Задача загрузки оборудования

 

Завод железобетонных изделий изготовляет 4 вида панелей для типов жилых домов. Изделие производятся на 3-х группах взаимозаменяемого оборудования. Известны: фонд машинного времени и производственная программа по видам изделий. Требуется составить оптимальный план загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группам оборудования, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными. Исходные данные приведены в табличной форме:

Изделие

Производственная программа

100 - 500

Норма расходов ресурсов на производство единицы продукции (мин) Издержки производства единицы продукции
Группы технического оборудования
1 2 3 1 2 3
НС-А1 370 33 18 17 16,5 7,9 17,3
НС-А2 230 12 31 30 12,4 14,2 15,4
НС-А3 400 42 15 16 10,8 15,7 12,6
НС-А4 360 27 37 25 20,3 11,1 14,2
Объем ресурсов (часов) 260 200 210

Z (х) = 16,5х11 + 7,9х12 + 17,3х13 + 12,4х21 + 14,2х22 +1 5,4х23 + 10,8х31 +15,7х32 + 12,6х33 + 20,3х41 + 11,1х42 + 14,2х43 стремится к минимуму. Пусть х11=х1, Х12=х2, Х13=х3,……., х43=х12.

Тогда

Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 стремится к минимуму.

Введем искусственные переменные У1, У2, У3, У4

Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 +М (У1+У2+У3+У4) стремится к минимуму,

где М - большое положительное число,

У1 = 370 - (х1+х2+х3)

У2 = 230 - (х4+х5+х6)

У3 = 360 - (х10+х11+х12)

Х13 = 15600 - (38х1 + 12х4 + 42х7 + 27х10)

Х14 = 12000 - (18х2 + 31х5 + 15х8 + 37х11)

Х15 = 12600 - (17х3 + 30х6 + 16х9 + 25х12)

(0,0,0,0….0; 15600; 12000; 370; 230; 400; 360) - это первое решение, которое мы получили. Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + М (370-х1-х2-х3-+230-х4-х5-х6+400-х7-х8-х9+360-х10-х11-х12) =1360М- (м-16,5) х1- (м-7,9) Х2- (М-17,3) Х12 Стремится к минимуму.

Поскольку задача сведена к минимуму, то ведущий столбец выбираем по оптимально, если все числа в индексной строке будут меньше, либо равны.


Составим оптимальную таблицу:

Баз

пер

Зн.

Пер.

Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11 Х12 Х13 Х14 Х15 У1 У2 У3 У4
У1 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
У3 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
Х13 15600 33 0 0 12 0 0 42 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Х14 12000 0 18 0 0 31 0 0 15 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0 0
Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0

Z

12360

М-16,5

М-7,9

М-17,3

М-12,4

М-14,2

М-15,4

М-10,8

М-15,7

М-12,6

М-20,3

М-11,1

М-14,2

0

0

0

0

0

0

0

Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
У3 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
Х13 15600 33 0 0 12 0 0 42 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0 0
Х15 126000 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0

Z

990м+

2923

-8,6

0

-9,4

М-12,4

М-14,2

М-15,4

М-10,8

М-15,7

М-12,6

М-20,3

М-11,1

М-14,2

0

0

0

0

0

0

0

Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
Х13 15600 33 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Z

590м

+7243

-8,6

0

-9,4

М-12,4

М-14,2

М-15,4

0

М-15,7

М-12,6

М-20,3

М-11,1

М-14,2

0

0

0

0

0

0

0

Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Х11 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
Х13 15600 33 0 0 12 0 0 0 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Х14 1200 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Х15 126001 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0

Z

230м

+11239

-8,6

0

-9,4

М-12,4

М-14,2

М-15,4

0

-4,9

-1,8

-9,2

0

-3,1

0

0

0

0

0

0

0

Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Х4 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Х11 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
Х13 15600 33 0 0 0 0 0 0 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0

Z

14091

-8,6

0

-9,4

0

-1,8

-3

0

-4,9

-1,8

-9,2

0

-9,1

0

0

0

0

0

0

0


1360М -  = 1360М - 370М + 2923 = 990М + 2923 -  = 590М + 7243.

590М + 7243 -  = 230М + 11239

230М + 11239 - т = 14091

Для того, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными, нам необходимо сделать 230 железобетонных изделий НС - А2 вида и 94 железобетонных изделий НС - А3 вида, 370 железобетонных изделий вида НС - А1, 144 железобетонных изделий вида НС - А4.

 

Многоэтапная транспортная задача

 

Найти оптимальный план транспортных связей пунктов производства с перевалочными пунктами и перевалочных пунктов с потребителями готовой продукции, который бы обеспечил минимальные транспортные затраты, если имеются 4 пункта производства продукции, 4 перевалочных пункта, 4 пункта потребления готовой продукции.

Q1

Q2

Q3

Q4

B1

B2

B3

B4

B5

A1

5 0 125 0 М М М М 0 130

A2

0 80 0 10 М М М М 0 90

A3

10 0 0 80 М М М М 0 90

A4

80 0 0 0 М М М М 0 80

Q1

65 М М М 65 0 0 0 25 160

Q2

М 0 М М 0 75 5 0 0 80

Q3

М М 0 М 0 0 90 0 35 125

Q4

М М М 0 0 0 0 90 0 90
160 80 125 90 65 75 95 95 60

X1=

C =

 

C1=

X1= min (25;

10) =10

X2=

C=

C2=

 

X2=

X3=

C=

C3=

X3=

 

X3 (опт) =

 

C=

C4=

MIN Z =

40*1+90*1+80*1+10*5+80*8+10*0+30*6+50*0+90*0+65*0+5*7+75*0+5*3+35*0+90*5+90*5+90*2=1760

Вывод: от производителя до первого перевалочного пункта было доставлено 40 единиц товара, из первого пункта производства вывезено в 3-ий перевалочный пункт 00 единиц товара. Из 2-го пункта производства вывезено во 2-ой перевалочный пункт 80 единиц товара. Из 3-его пункта производства вывезено в 4-ый перевалочный пункт 80 единиц товара. Из 3-его пункта производства не вывезено 10 единиц товара. Из 4-ого пункта производства в 1-ый перевалочный пункт вывезено 30 единиц товара. Из 4-ого пункта производства не вывезено 50 единиц товара.

Из 1-го перевалочного пункта не вывезено 90 единиц товара. Из 1-го перевалочного пункта вывезено в 1-ый пункт производства 65 единиц товара. Из 1-го перевалочного пункта вывезено в 4-ый пункт производства 5 единиц товара. Из 2-го перевалочного пункта вывезено во 2-ой пункт производства 75 единиц товара. Из 2-го перевалочного пункта вывезено в 3-ий пункт производства 5 единиц товара. Из 3-го перевалочного пункта не вывезено 35 единиц товара. Из 3-го перевалочного пункта в 3-ий пункт производства вывезено 90 единиц товара. Из 4-го перевалочного пункта в 4-й пункт производства перевезено 90 единиц товара.

 

Парная корреляция

Среднесписочная численность работников (X) Затраты на производство продукции (Y)
319 168.1
358 176.2
399 159.4
401 138.9
419 169.7
420 123.5
425 153.4
429 113.4
455 121.5
459 134.6
463 124.5
465 145.9
481 154.9
491 148.7
517 126.6
529 128.6
534 116.2
561 158.4
602 111.6
614 189.4

 

Определим количество интервалов каждого ряда, используя формулу Стэрджесса:

К=1+3,322*Lg0, К=1+3,322* Lg20 =5

Определим размах колебаний по ряду X и по ряду Y:

RX=Rmax-Rmin

Rx=614-319=295

RY=Rmax-Rmin

RY=189,4-111? 6=77,8

Определим длину интервала:

Lx=Rx/K=295/5=59

Lу=Rу/K=77,8/5=15,56

Определим значение рядов X и У

Min значение Y: 111,6- (15,56/2) =103,82

Min значение X: 319- (57,8/2) =290,1

Определим границы интервалов и частоты по рядам X и Y:

Интервалы X Частоты Интервалы Y частоты
1 290,1-347,9 1 1 103,82-119,38 3
2 347,9-405,8 3 2 119,38-134,94 6
3 405,8-463,6 7 3 134,94-150,5 3
4 463,6-521,4 4 4 150,5-166,06 4
5 521,4-579,2 3 5 166,06-181,62 3
6 579,2-637 2 6 181,62-197,18 1

Построим поле корреляции

Для того, чтобы определить эмпирическую и теоретическую линейные регрессии построим корреляционную таблицу:

290,1-347,9 347,9-405,8 405,8-463,6 463,6-521,4 521,4-579,2 579,2-637 частота

103,82-119,38 1 1+1 3 531,03
119,38-134,94 1+1+1+1 1 1 6 463,6
134,94-150,5 1 1+1 3 444,3
150,5-166,06 1 1 1 1 4 463,59
166,06-181,62 1 1 1 3 376,09
181,62-197,18 1 1 376,85
частота 1 3 7 4 3 2 20

173,84 157,37 127,48 238,09 259,09 259,5 150,5

=

У1 = =173,84

У2 = =157,37

У3 = =127,48

У4 = =238,09

У5 = =259,5

У6 = =150,5

=

Х1 = =531,03

Х2 = =463,6

Х3 = =444,3

Х4 = =463,59

Х5 = =376,85

Х6 = =608,1

Найдем уравнение регрессии

Y=ao+a1x

ao и a1 найдем из системы:

nao+a1=

ao+ a1=

Построим расчетную таблицу:

Х У X^2 Y^2 X*Y

1 319 168,1 101761 28257,61 53623,9 151,97
2 358 176,2 128164 31046,44 63079,6 149,63
3 399 159,4 159201 25408,36 63600,6 147,17
4 401 138,9 160801 19293,21 55698,9 147,05
5 419 169,7 175561 28798,09 71104,3 145,97
6 420 123,5 176400 15252,25 51870 145,91
7 425 153,4 180625 23531,56 65195 145,61
8 429 113,4 184041 12859,56 48648,6 145,37
9 455 121,5 207025 14762,25 55282,5 143,87
10 459 134,6 210681 18117,16 61781,4 143,57
11 463 124,5 214369 15500,25 57643,5 143,33
12 465 145,9 216225 21286,81 67843,5 143,21
13 481 154,9 231361 23994,01 74506,9 142,25
14 491 148,7 241081 22111,69 73011,7 141,05
15 517 126,6 267289 16027,56 65452,2 140,09
16 529 128,6 279841 16537,96 68029,4 139,97
17 534 116,2 285156 13502,44 62050,8 139,07
18 561 158,4 314721 25090,56 88862,4 137,05
19 602 111,6 362404 12454,56 67183,2 134,99
20 614 189,4 376996 35872,36 116291,6 134,27
Итого: 9341 2863,5 4473703 419704,69 1330760 2861,74

Таким образом, уравнение регрессии получается:

Используя уравнение регрессии, дополним последний столбец расчетной таблицей. Измерим частоту связи в парной корреляции с помощью коэффициента корреляции:

Вывод: коэффициент корреляции r равен - 0,02, что говорит о наличии прямой слабой связи между затратами на единицу продукции и балансовой прибыли предприятия.

Рассчитаем t-критерий Стьюдента:

 

гипотеза о наличии прямой слабой связи между показателями не отвергается.

Прогнозирование сезонных явлений.

Построить прогнозную модель сезонного явления. Рассчитать показатели сезонности, используя скользящую среднюю и уравнение тренда. Рассчитать поквартальные индексы сезонности. Описать модели прогноза.

Год Квартал Фактическое значение Расчет с помощью экспоненциального сглаживания Расчет по уравнению тренда
Расчетный уровень ряда Показатели сезонности Расчетный уровень ряда Показатели сезонности
1996 I 715 -54987,9 -0,01300287
II 2145 715 3 -169116 -0,01268359
III 2955 1716 1,72203 -233762 -0,01264105
IV 3822 2583,3 1,4795 -302958 -0,01261563
1997 I 594 3450,39 0,17215 -45330,8 -0,01310366
II 2112 1450,917 1,45563 -166482 -0,01268602
III 2156 1913,675 1,12663 -169994 -0,0126828
IV 962 2083,303 0,46177 -74700,9 -0,01287802
1998 I 126 1298,391 0,09704 -7979,76 -0,01578995
II 415 477,7172 0,86871 -31044,9 -0,01336776
III 821 433,8152 1,89251 -63447,7 -0,01293979
IV 1557 704,8446 2, 209 -122188 -0,01274267
1999 I 198 1301,353 0,15215 -13726,1 -0,01442509
II 318 529,006 0,60113 -23303,3 -0,01364615
III 1218 381,3018 3, 19432 -95132,3 -0,01280323
IV 2415 966,9905 2,49744 -190665 -0,0126662
2000 I 388 1980,597 0, 1959 -28890 -0,01343026
II 242 865,7791 0,27952 -17237,7 -0,01403898
III 636 429,1337 1,48206 -48682,9 -0,01306415
IV 970 573,9401 1,69007 -75339,4 -0,01287507

1,2) На основании исходных данных строим в MS Excel график с добавлением на него линии тренда. При построении тренда необходимо, чтобы на нем отобразилось уравнение тренда.

Графа 4 рассчитывается: при помощи поката анализа MS Excel с использованием функции экспоненциальное сглаживание.

Графа 5 рассчитывается: делением графы 3 на графу 4.

Графа 6 рассчитывается: подстановкой в уравнение линейного тренда, полученного при помощи MS Excel, соответствующих значений периода (от 1 до 20 по диаграмме).

Графа 7 рассчитывается: делением графы 3 на графу 6.

3) определяем индексы сезонности по кварталам, которые вычисляются по формуле:

n - количество лет.


Индексы сезонности товарооборота

Квартал Индекс сезонности
С помощью экспоненциального сглаживания С помощью уравнения тренда
I 0,15431187 -0,013950368

 

II 1,24099806 -0,0132845
III 1,88350851 -0,012826201
IV 1,66755568 -0,012755519

4) Описание модели прогноза для каждого квартала:

5) Расчет среднеквадратичного отклонения осуществляется с помощью следующей таблицы:

Годы I II III IV
факт расчет откл факт расчет откл факт расчет откл факт расчет откл
1999 715 1996,49 -1281,49 2145 1916,68 228,32 2955 1836,87 1118,13 3822 1757,06 2064,94
2000 594 1677,25 -1083,25 2112 1597,44 514,56 2156 1517,63 638,37 962 1437,82 -475,82
2001 126 1358,01 -1232,01 415 1278, 20 -863, 20 812 1198,39 -386,39 1557 1118,58 438,42
2002 198 1038,77 -840,77 318 958,96 -640,96 1218 4496,95 -3278,95 2415 799,34 1615,66
2003 318 719,53 -401,53 242 639,72 -397,72 636 559,91 76,09 970 3847,80 -2877,80

При заполнении таблицы используются фактические данные и расчетные, полученные при помощи уравнения тренда.

6) Расчет случайной величины:

где = 2, n =5 (количество периодов, лет)

7) Построение прогноза на 2001 год

I II III IV
нижняя 1466,05 1106,17 2192,77 1901,45
прогноз 34,95 55,98 96,48 143,93
верхняя -1396,14 -994, 20 -1999,81 -1613,60

Прогнозное значение получается путем подстановки соответствующих периодов (21, 22, 23, 24) в уравнение прогноза каждого квартала (пункт 4).

Верхняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с положительным знаком.

Нижняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с отрицательным знаком.

Работы, похожие на: Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей
Определение оптимальной загрузки транспортного судна
Определение оптимальной загрузки транспортного судна
Оптимальная загрузка складов и транспортных средств
Определение оптимального плана замены оборудования 2
Определение оптимального плана замены оборудования
Планирование производства нового оборудования на примере ООО "Харьковского завода подъемно-транспортного оборудования"
Определение потребности в подъемно-транспортном оборудовании оборудовании для разгрузки и перемещения
Определение потребности в подъемно-транспортном оборудовании оборудовании для разгрузки и перемещения товара
Расчёт оптимальной загрузки трансформаторов
Выбор оптимальной схемы загрузки вагона

комментариев еще никто не писал, будьте первым