реферат : Тригонометрические формулы 2 - twidler.ru ▲ Вверх
рефераты
сочинения
Решебники (ГДЗ)
топики
краткие содержания
биографии
Рефераты - Математика - Тригонометрические формулы 2
Название:

Тригонометрические формулы 2

Раздел: Математика
Тип: реферат
Дата добавления: 19.01.2014
Размер: 10 кб
Изображений: 12 шт
Короткая ссылка:
Оценить работу:
голосов (0)
Просмотров: 479

sin и cos суммы и разности двух аргументов

sin()=sin ·cossin·cos

cos()=cos·cos+sin  ·sin

tg   tg 

tg () = 1  tg  · tg 

tg () =

= ctg  · ctg + 1 = 1  tg  · tg 

ctg   ctg  tg   tg 

Тригонометрические функции двойного аргумента

sin2x=2sinx cosx

cos 2x = cos2x - sin2x=

= 2cos2x-1=1-2sin2x

tg2x= 2 tgx

1 - tg2x

sin 3x =3sin x - 4 sin3x

cos 3x= 4 cos3 x - 3 cos

ВАЖНО: знак перед корнем зависит от того, где нах-ся угол Ѕ x:

sin Ѕ x=  1-cosx

2

cos Ѕ x=  1+cosx

2

NB! Следующие формулы справедливы при знаменателе  0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)

tg Ѕ x=sinx =1-cosx = 1-cosx

1+cosx sinx 1+cosx

сtgЅ x=sinx =1+cosx = 1+cosx

1-cosx sinx 1-cosx

Формулы понижения степени:

sin2 x = 1– cos 2x

2

cos2 x = 1+ cos 2x

2

sin3 x = 3 sin x – sin 3x

4

cos3 x = 3 cos x + cos 3x

4

Преобразование произведения двух функций в сумму:

2 sinx siny = cos(x-y) – cos(x+y)

2 cosx cosy = cos(x-y)+cos(x+y)

2 sinx cosy = sin(x-y) + sin (x+y)

tgx tgy = tgx + tgy

ctgx + ctgy

ctgx ctgy = ctgx + ctgy

tgx + tgy

tgx ctgy = tgx + ctgy

ctgx + tgy

NB! Вышеперечисленные формулы справедливы при знаменателе  0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)


sinx  siny= 2sin xy cos x+ y

2 2

cosx + cosy =2cos x+y cos x-y

2 2

cosx - cosy = - 2sin x+y sin x-y

2 2

tgx  tgy= sin(xy)

cosx cosy

tgx + сtgy = cos(x-y)

cosx siny

ctgx - tgy = cos(x+y)

sinx cosy

ctgxctgy= sin(yx)

sinx siny

sin x = 1 x= Ѕ  +2n, n Z

sin x = 0 x= n, n Z

sin x = -1 x= - Ѕ  +2n, n Z

sin x = a , [a]≤ 1

x = (-1)karcsin a + k, k Z

cosx=1 x=2n, n Z

cosx=0 x= Ѕ  +n, n Z

cosx= -1 x= +2n, n Z

cosx= -Ѕ x=2/3  +2n, n Z

cosx = a , [a]≤ 1

x=arccos a + 2n, n Z

arccos(-x)= - arccos x

arcctg(-x)=  - ctg x

tg x= 0 x= n, n Z

ctg x= 0 x=Ѕ +  n, n Z

tg x= a x= arctg a +n, n Z

ctg x = a x=arcctg a + n, n Z

Знаки тригонометрических функций в четвертях:

№\f() sin cos tg ctg
I + + + +
II +
III + +
IY + +

рад =  /180; = 180/

Формулы приведения


–  /2      3/2    2 – 
sin -sin  cos  +sin  - cos  - sin 
cos cos  +sin  - cos   sin  cos 
tg - tg  + ctg   tg  + ctg  - tg 
ctg - ctg  + tg   ctg  + tg  -ctg 

Значения тригонометрических

функций основных углов:


0 30 45 60 90 180 270


 / 6  /4  /3  /2 3/2
sin 0 Ѕ 2 / 2 3 / 2 1 0 – 1
cos 1 3 / 2 2 / 2 Ѕ 0 1 0
tg 0 3 / 3 1 3 0
ctg 3 1 3 / 3 0 0
Работы, похожие на: Тригонометрические формулы 2
Основные тригонометрические формулы
Тригонометрические формулы
90 тригонометрических формул
Тригонометрические формулы
Основные тригонометрические формулы
Формула полной вероятности и формула Бейеса Байеса и их применение
Редактор формул буквиця колонки границя і заливка Опис редактора формул використання буквиці
Математические формулы эмоций и чувств. Формула чувства любви
План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.
Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

комментариев еще никто не писал, будьте первым