доклад : VII Соросовская олимпиада - twidler.ru ▲ Вверх
рефераты
сочинения
Решебники (ГДЗ)
топики
краткие содержания
биографии
Рефераты - Математика - VII Соросовская олимпиада
Название:

VII Соросовская олимпиада

Раздел: Математика
Тип: доклад
Дата добавления: 19.01.2014
Размер: 2 кб
Короткая ссылка:
Оценить работу:
голосов (0)
Просмотров: 762

Заочный тур Математика 9 класс

9-I-1. Изобразите на плоскости множество точек, координаты (x;y) которых удовлетворяют уравнению x3 + y3 = x2y2 + xy.

9-I-2. Найдите a, b, c, d, при которых для всех x имеет место равенство ||x| - 1| = a|x| + b|x - 1| + c|x + 1| + d .

9-I-3. Представьте 102 в виде суммы наибольшего числа различных простых чисел.

9-I-4. Расстояние между городами A и B равно 30 км. Из A выехал автобус, который через каждые 5 км делает остановку продолжительностью 2 мин. Между остановками автобус движется со скоростью 80 км/ч. Одновременно с отправлением автобуса из A навстречу ему из B выезжает велосипедист, который едет со скоростью 27 км/ч. На каком расстоянии от A велосипедист встретится с автобусом?

9-I-5. При всех допустимых значениях a и b решите уравнение

x3 / (x - a)(x - b) + a3 / (a - b)(a - x) + b3 / (b - x)(b - a) = x2 + a + b.

9-I-6. Две вершины прямоугольника расположены на стороне BC треугольника ABC, а две другие на сторонах AB и AC. Известно, что середина высоты этого треугольника, проведенной к стороне BC, лежит на одной из диагоналей прямоугольника, а сторона прямоугольника, расположенная на BC, в три раза меньше BC. В каком отношении высота треугольника делит сторону BC?

9-I-7. Стороны AB и CD четырехугольника ABCD при продолжении пересекаются в точке E. На диагоналях AC и BD взяты соответственно точки M и N так, что AM/AC = BN/BD = k. Найдите площадь треугольника EMN, если площадь четырехугольника ABCD равна S.

9-I-8. Дан треугольник ABC. На его сторонах BC, CA и AB взяты соответственно точки A1, B1 и C1 так, что 2Р B1A1C1 + Р BAC = 180° , 2Р A1C1B1 + Р ACB = 180° , 2Р C1B1A1 + Р CBA = 180° . Найдите геометрическое место центров окружностей, описанных около треугольников A1B1C1 (рассматриваются всевозможные такие треугольники).


Работы, похожие на: VII Соросовская олимпиада
Методические рекомендации по подготовке школьников к олимпиадам и конкурсам итоги олимпиад показывают
Модуль «Олимпиады» 7 Раздел Региональная Олимпиада по языкам народов Приволжского, Уральского, Сибирского, Дальневосточного федеральных округов РФ 7
Методические указания по проведению олимпиады для студентов 4 курса дисциплины «Лесоводство»
Положение об областной олимпиаде по сольфеджио и музыкальной литературе учащихся дмш и дши ленинградской области
Vi межвузовская студенческая олимпиада по номинации «социальная педагогика»
Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов
Методические рекомендации по разработке требований к проведению школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по обществознанию
Методические рекомендации для подготовки к областной олимпиаде школьников по черчению в номинациях: «конкурс конструкторов»
Методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по основам
«Гуманитарно-педагогический лицей» Республиканская олимпиада по краеведению

комментариев еще никто не писал, будьте первым